1I/ʻOumuamua – šta smo saznali i šta nećemo saznati o međuzvezdanom posetiocu

Nebesko telo otkriveno 19. oktobra na snimcima opservatorije Pan-STARRS, a za koji će se naknadno utvrditi da je snimljeno sa istog mesta i prethodne noći, kao i još 14. oktobra sa teleskopa Catalina Sky Survey, kada se od Zemlje nalazio na svega 0,162 astronomske jedinice, prvo je smatrano (međuzvezdanom) kometom, i shodno tome ponelo oznaku C/2017 U1 (PANSTARRS), a nakon što nije primećena kometska aktivnost, po prvi put u istoriji, ova oznaka je zamenjena asteroidnom u A/2017 U1.  Na koncu je Međunarodna astronomska unija, kada više nije bilo sumnje da nebesko telo dolazi iz međuzvezdanog prostora, uvela i novu kategoriju I, te je dobilo punu zvaničnu oznaku 1I/2017 U1 (ʻOumuamua), sa mogućnošću da se ravnopravno označava sa 1I, 1I/2017 U1, 1I/ʻOumuamua, te je dopustila i da se odmah imenuje od strane pronalazača. Odabrano je ime ʻOumuamua, što na havajskom jeziku, ako je verovati, u slobodnom prevodu znači izviđač. Oznaka 1I govori da je ovo prvi otkriveni objekat u klasi međuzvezdanih malih tela, kao što je to slučaj sa Halejevom kometom (1P/Halley) u klasi (kratko-)periodičnih kometa .

 

Kog oblika (ni)je ʻOumuamua?

Kako bi se odredio oblik nekog nebeskog tela, kada ga nije moguće direktno razlučiti, uobičajeno je da se tokom vremena prati sjaj objekta. U slučaju da je objekat nesferičnog oblika ili da njegovi različiti delovi imaju različit albedo (ugrubo: udeo reflektovane/rasejane svetlosti u odnosu na onu koja pada na njega) moguće je primetiti promene u sjaju tokom njegove rotacije. U prvom slučaju promena nastaje usled promene iznosa površine sa koje se reflektuje svetlost, a u drugom zbog različitog albeda po njegovoj površini.
Podsećam da je objekat u trenutku otkrića bio oko 20-te prividne magnitude, tj. izuzetno malog sjaja i da udaljavanjem od Sunca i Zemlje taj sjaj je dodatno opadao, te su upotrebljivi fotometrijski podaci mogli biti dobijeni samo sa velikih teleskopa. Timovi naučnika su prethodnih mesec dana pokušavali da izmere ove promene u sjaju i da kažu nešto više o periodu rotacije i obliku ʻOumuamua. U različitim studijama dobijeni su vrlo slične vrednosti za period rotacije izražene u satima: 8.1±0.028.26, 8.10±0.42. Generalni zaključak je da objekat mora biti veoma izdužen, jer mu sjaj varira od maksimuma do minimuma oko 2 magnitude, a da nema značajne razlike u tom iznosu kada se posmatra u različitim talasnim dužinama, što indicira da nema značajnih varijacija u albedu. Ove varijacije u sjaju objašnjavaju se time da je odnos između najduže i najkraće ose minimalno oko 5 prema 1, a za srednju osu se uzima da je jednaka najkraćoj. U ovom slučaju toku perioda rotacije dolazi do dva minimuma i dva maksimuma sjaja.
Na posletku se pojavilo i istraživanje objavljeno u časopisu Nature, a svesrdno podržano od strane propagandne službe Južne evropske opservatorije, za koje očekivalo da će dati završnu reč o ovom slučaju. Popunjen je ceo medijski prostor informacijama da je period rotacije od 7.34±0.06 časa (koji je statistički značajno različit u odnosu na prethodno pomenute studije), i da je objekat relativnih dimezija minimalno 10 prema 1. Iako u radu, ispravno, tvrde da treća osa, a oko koje se vrši rotacija, može biti bilo koje veličine, u medijima je ovaj objekat predstavljen sa dimenzijama 10:1:1. Ovak odnos je donekle opravdan time da je uobičajeno da se rotacija tela vrši oko najkraće ose, kada je rotaciona kinetička energija minimalna. Pomenuti odnos od 10:1 je minimalan moguć, i važi samo u specijalnom slučaju kada je osa rotacije normalna na pravac gledanja.

U čemu su svi pogrešili?!

 

Tumbajući asteroidi

Pretpostavka da objekti rotiraju oko najkraće ose, tj. sa minimalnom energijom, nije opravdana u slučaju malih asteroida, reda veličine 100 metara, poput ʻOumuamua. Tumbajući oblik rotacije, koji se može predstaviti kao rotacija oko jedne ose koja precesira, tzv. non-principal axis rotator, može nastati kao posledica sudara sa drugim telom, veoma bliskog prolaza pored masivnog tela kao što je planeta, ili dugotrajnim delovanjem elektromagnetnog zračenja bliske zvezde tj. putem YORP efekta. Jedini mehanizam koji može primiriti tumbanje je disipacija energije u unutrašnjosti objekta, ali je za objekat dimenzija ʻOumuamua vremenska skala na kojoj se to očekuje veoma velika i uporediva sa starošću Univerzuma. Napuštajući matični planetarni sistem kao tumbajući asteroid, što je najverovatnije da se dogodilo odmah posle njegovog nastanka, očekivano je da i dalje bude u tom stanju pobuđene rotacije.

Karakteristično za tumbajuće asteroide, kao što je npr. 4179 Toutatis, je da je promena sjaja složenija, i da postoje dve periodičnosti. Jedna koja potiče od rotacije oko ose, a druga je posledica precesije.

 

Jigsaw Falling Into Place

Pošto sam već imao prikupljene merenja sjaja iz naučnih radova, a gde je u nekim slučajevima bilo potrebno da se ona skidaju sa grafika, izlaskom rada u Nature-u postalo je očigledno da promene u sjaju nije moguće opisati jedinstvenim periodom! Ovo je pokazalo da je u svim radovima načinjen ozbiljan propust, a koji je u slučaju Nature-a prošao i recenziju.
Analiza podataka prikupljenih različitim teleskopima u različitim opsezima talasnih dužina, a koji u manjim i većim fragmentima tokom pet dana krajem oktobra pokrivaju oko jedan dan posmatranja, iziskivala je posebnu pažnju. Prvo su merenja, po potrebi, svedena na apsolutne magnitude, jer su se tokom tog vremena menjale udaljenosti objekta od Sunca i Zemlje, kao i fazni ugao (ugao koji zaklapaju Sunce i Zemlja gledano sa objekta). Takvi podaci i dalje sadrže sistematske greške, jer se sjaj menja sa talasnom dužinom, što je posledica promene albeda i sjaja Sunca sa istom, i zbog nepoznatih odstupanja u fotometrijskim sistemima među različitim teleskopima. Model je, pored stvarne promene sjaja, morao da uzima u obzir i ova odstupanja.
Kako je već pomenuto, da bi se opisala promena sjaja za tumbajuće asteroide, model mora da sadrži dva perioda. U tom slučaju minimalni model čini suma dva Furijeova reda do prvog harmonika, a koji su različitih perioda. U tom slučaju član sa osnovnim periodom aproksimira asimetriju dve strane asteroida, a prvi harmonik (čiji je period pola osnovnog) daje najviše informacije o izduženosti asteroida. Ovakav model (kod većeg broja posmatranja i do trećeg nekonstantnog člana), čak i kao očigledno gruba aproksimacija, pokazao se upotrebljivim za tumbajuće asteroide u Sunčevom sistemu, i to barem za određivanje postojećih perioda u varijaciji sjaja. Njegova primena u ovom slučaju je jedino problematična usled neupitno velikih amplituda u promeni sjaja, te u slučaju kada se modeluje intenzitet sjaja može dati i nefizička rešenja, poput negativnog sjaja. Tako da je on primenjen i na opisivanje magnituda i iz njih dobijenih intenziteta sjaja.

 

Složena rotacija

Pokazalo se da je ovakvim modelom uspešno moguće opisati sva objavljena merenja sjaja ʻOumuamua. Dobijena su dva perioda od 7,54+/-0.02 i 8,54+/-0.02 sata. Jedan od njih je period rotacije oko ose, a drugi je posledica precesije čija recipročna vrednost perioda predstavlja razliku recipročnih vrednosti dobijenih perioda. Ukoliko je ʻOumuamua sličnija ćevapu nego pljeskavici tada je verovatnije da je period rotacije 8,54 časova i da precesira periodom od oko 2,7 dana, a u suprotnom je period rotacije 7,54 časa uz isti period precesije.

 

Graph5-ac

Na slici je prikazana promena sjaja dobijena pomenutim jednostavnim modelom. Ni jedan od fitova u potpunosti ne opisuje stvarne promene sjaja, ali se oba slažu u periodičnostima koje se javljaju usled složene rotacije ʻOumuamua. Crvenim su obeleženi trenuci u kojima postoje fotometrijska merenja, i na osnovu kojih je rekonstruisana promena sjaja tokom šest dana krajem oktobra.

Ovakav vid rotacije govori i o tome da je odnos maksimalnog i minimalnog projektovanog preseka oko 10:1, što bi moglo, da se našalimo, odgovarati Klarkovom monolitu dimenzija 9:4:1, ali nažalost monolit ne odbija svetlost.
Dodatna posmatranja sa Hablovog svemirskog teleskopa eventulano će pokazati da li je ova kombinacija perioda baš ona prava, jer je sasvim moguće da sa usled ovako fragmentiranih  posmatranja može postajati i neka druga kombinacija.

 

Zašto nećemo saznati odakle je došao?

Mada su se pojavili prvi radovi koji pokušavaju da utvrde iz okoline koje zvezde je došao ovaj objekat, lako je pokazati da to, po svemu sudeći, nećemo saznati.
Trenutno je greška u određivanju brzine kojom je ovaj objekat susreo sa Sunčevim sistemom oko 20 m/s, što je manje od promila te brzine koja je oko 26 km/s. Procenjujem da će na osnovu podataka sa Hablovog svemirskog teleskopa, koji će ga posmatrati do kraja ove godine, ona pasti na svega oko 0,5 m/s. Samo ova greška, a ne računajući i grešku u pravcu, narasta u neodređenost udaljenosti ʻOumuamua od 1 svetlosne godine za 600 milona godina. Iznos ove neodređenosti u tom trenutku je toliki da više sa sigurnošću ne možemo reći ni kojoj zvezdi je objekat najbliži. Kako je prosečna starost ovih objekata oko 5 milijardi godina, a koliko i traje putovanje kroz međuzvezdani prostor, ovih 600 miliona godina bilo bi najverovatnije premalo da računski dosegnemo do njegove matične zvezde.

No, realnost je potpuno obeshrabrujuća zbog nepoznavanja tačnih udaljenosti i kretanja zvezda Mlečnog puta. I nakon trenutno aktivne misije Gaia, koja će sa velikom tačnošću odrediti položaje i brzine za oko 1 milijardu zvezda, greške u njihovim brzinama će ostati velike, tj. oko 0,5 km/s. Ovo će predstvaljati dominantan izvor neodređenosti, koja će diktirati uspešnost ove potrage. Bilo kakvo pozdanije predviđanje položaja zvezda u Galaksiji biće svedeno na tričavih par miliona godina, što je oko 1000 puta kraće od potrebnog vremena koje bi potencijalno omogućilo da nađemo polazni sistem ʻOumuamua.

Buduće misije koje bi mogle unaprediti znanje o položjima i kretanju zvezda, u žižu će dovesti i druge probleme u potrazi, jer ovaj objekat se približavao i drugim zvezdama, mada izrazito malo verovatno da je to bilo blizu kao našoj, i svaki put po malo menjao putanju kroz Galaksiju. A sve bi to trebalo modelovati. Da ne spominjemo gravitacione poremećaje džinovskih molekularnih oblaka, neodređenosti i promenljivost Galaktičkog potencijala…

Ne treba zaboraviti i da je prosečna brzina nasumičnih kretanja zvezda, pa i ovog objekta, reda veličine 10 km/s, što znači da je mogao na put krenuti iz gotovo bilo koje tačke Mlečnog puta, ako je taj put trajao milijardama godina. Možda je matična zvezda skrivena i sa druge strane Mlečnog puta. Možda je već i završila svoj zvezdani vek, ako je bila nešto masivnija od Sunca.

Advertisements

C/2017 U1 (PANSTARRS) – otkriće međuzvezdanog objekta u Sunčevom sistemu

Sa Pan-STARRS opservatorije je 19. oktobra otkriven novi nebeski objekat za koji će se dodatnim posmatranjima utvrditi da je samo na proputovanju kroz Sunčev sistem, tj. da je došao iz nekog drugog, esktrasolarnog, planetarnog sistema.
Objekat je poneo standardnu kometsku oznaku C/2017 U1 (PANSTARRS), jer se kreće po izduženoj orbiti i suprotnim smerom u odnosu na planete (što je uobičajeno za komete), mada se i dalje ne zna njegova priroda, odnosno da li pokazuje karakterističnu aktivnost za komete.

Analizom merenih nebeskih položaja tokom 6 dana utvrđeno je da C/2017 U1 (PANSTARRS) ima izrazito hiperboličnu orbitu sa ekscentricitetom od oko 1,2. Ovo znači da je već pri ulasku u Sunčev sistem njegova brzina iznosila oko 20-30 km/s, tj. da dolazi iz međuzvezdanog prostora. Pravac iz kog dolazi je na nebu blizak položaju apeksa kretanja Sunca, tj. pravcu Sunčevog kretanja u odnosu na zvezdani komšiluk, a to se upravo i smatra za najverovatniji pravac iz kog bi se mogli pojavljivati ovakvi uljezi.

I ranije se za neke komete smatralo da su na hiperboličnim orbitama pri ulasku u Sunčev sistem, ali je ekscentricitet uvek bio izrazito malo veći od 1, tj. slučajne i sistematske greške u merenjima njihovih kretanja na nebu nikad nisu isključivale da se ipak radi o kometama iz Oortovog oblaka, tj. da su poreklom iz našeg sistema.

Kada se pogledaju orbitalni elementi za C/2017 U1 (PANSTARRS) (dobijeni na osnovu svih trenutno raspoloživih posmatranja), vidi se da je greška za ekscentricitet veoma mala u odnosu na to koliko vrednost ekscentriciteta nadmašuje 1, kada je orbita parabola.

(null)  C/2017 U1
   Perihelion 2017 Sep 9.449434 +/- 0.0653 TT = 10:47:11 (JD 2458005.949434)
Epoch 2017 Oct 21.0 TT = JDT 2458047.5   Earth MOID: 0.0975   Me: 0.0486
q   0.25327385 +/- 0.00345          Ma: 0.0597                Find_Orb
M(T) 22.1  K 10.0                   Peri.  241.32886 +/- 0.6
                                    Node    24.60794 +/- 0.014
e   1.1941068 +/- 0.00873           Incl.  122.49196 +/- 0.33
31 of 34 observations 2017 Oct. 18-24; mean residual 0".31

Jezikom statistike, ovo je rezultat koji se na preko 20 sigma razlikuje od parabolične orbite, tj. verovatnoća da je rezultat samo posledica grešaka u posmatranju i da ovaj objekat ipak pripada Sunčevom sistemu jedan prema bilijardu.

Update:
Dok sam pisao tekst, objekat je preimenovan u A/2017 U1 (PANSTARRS), jer nije uočena kometska aktivnost na snimcima sa VLT, tj. objekat je zvezdolik. A nova merenja položaja dodatno smanjuju verovatnoću da je u pitanju objekat Sunčevog sistema.

 

Kometa C/2017 K2 (PANSTARRS) – novosti

 

C/2017 K2 (PANSTARRS) snimljena Hablovim teleskopom

Na osnovu zahteva Davida Jewitta za prikupljanje naučnih podataka, Hablovim svemirskim teleskopom (HST) je 27. juna načinjeno 6 snimaka komete C/2017 K2 (PANSTARRS). Vreme ekspozicije za svaki pojedinačni snimak bilo je 285 sekundi, i snimljeni su WFC3 kamerom kroz široki filter F350LP kako bi se detektovalo što više svetlosti ovog, za sada, slabašnog objekta. U vreme posmatranja kometa je bila udaljena oko 15,7 astronomskih jedninica od Sunca, a HST je pratio kretanje komete.

Kombinovanjem ovih 6 snimaka u programima PixInsight, MaximDL i Photoshop, a u cilju izolovanja samo lika komete i eliminisanja brojnih detektovanih kosmičkih zraka i razmazane pozadine usled praćenja komete u toku ekspozicija, dobijena je donja slika. Pri ukupnom vremenu ekspozicije od 28,5 minuta lako se uočava asimetrična koma prečnika preko 100 000 kilometara.

aXmedast-50p

 

Nova orbita C/2017 K2 (PANSTARRS)

Na osnovu preliminarne orbite među arhivskim snimcima 3,6 metarskog Canada-France-Hawaii teleskopa smeštenog na Mauna Kei pronađeni su i snimci na kojima je detektovana ova kometa 12. i 13. maja 2013. godine, kada se nalazila na 23,7 astronomskih jedinica od Sunca! Ta posmatranja su krucijalna za drastično smanjenje uticaja sistematskih grešaka merenja položaja nebeskih objekata na određivanje parametara orbite. Na osnovu do sada objavljenih merenja položaja određene je nova orbita:

Perihelion 2022 Dec 21.982647 +/- 0.349 TT = 23:35:00 (JD 2459935.482647)
Epoch 2017 Jun 26.0 TT = JDT 2457930.5   Sa: 0.7745           Find_Orb
q   1.81054112 +/- 0.000394
M(T)  1.7  K 10.0                   Peri.  236.03977 +/- 0.014
                                    Node    88.18142 +/- 0.0014
e   1.0001420 +/- 0.000129          Incl.   87.55375 +/- 0.00013
181 of 210 observations 2013 May 12-2017 June 25; mean residual 0".33

 

Na osnovu ove nove orbite moguće je doneti drugačije zaključke u odnosu na one iz prethodne vesti:

  • Za kometu C/2017 K2 (PANSTARRS) ovo je najverovatnije prvi prolazak kroz unutrašnji deo Sunčevog sistema, jer se kreće po orbiti veoma bliskoj paraboli. Po (oskulatornoj) orbiti sa epohom 26. juna 2017. orbita je izrazito eliptična ili hiperbolična, jer je vrednost ekscentriciteta 1.000142 +/- 0.000129.
  • Usled gravitacionih poremećaja koje će pretrpeti sledeći povratak će se desiti za 20 – 30 hiljada godina.
  • C/2017 K2 (PANSTARRS) će kroz perihel proći oko 20. decembra 2022. godine.

 

C/2017 K2 (PANSTARRS) – Kometa div(?)

Na snimcima dela neba u sazvežđu Zmaja načinjenim 21. maja sa teleskopa Pan-STARRS 1 na Havajima otkrivena je nova kometa koja je dobila katalošku oznaku C/2017 K2 (PANSTARRS). Odmah po otkriću pretpostavljalo se da je na velikom rastojanju od Sunca, a kasnije će to biti potvrđeno dodatnim posmatranjima. Heliocentrična udaljenost u trenutku otkrića bila je 16,084 AU, što je dalje od orbite Saturna koja je na oko 9,6 AU, a geocentrična udaljenost 16,014 AU. Ukupan sjaj komete je oko 19,6 magnitude.

 

Orbita

Određivanje orbite kometa na ovako velikim udaljenostima i u kratkom intervalu vremena je pravi izazov. Usled malog pređenog luka na nebu u toku tog intervala, greške koje su neminovne u merenjima položaja mogu značajno da utiču na kvalitet i pouzadanost računate orbite. Da stvari budu još gore, sistematske greške u katalozima zvezda na osnovu kojih se određuje položaj komete u nekom trenutku isto mogu značajno da promene orbitu.

Na osnovu 121 merenja položaja dobijena u toku 22,5 dana u programu Find_Orb, kada se odbace merenja čije su greške u položaju po bilo kojoj koordinati veće od 1 lučne sekunde, koriguju sistematske greške kataloga (tamo gde je to moguće), i dodele veće težine merenjima sa opservatorija koje su poznate po tačnosti određivanja astrometrijskih položaja, dobijena je sledeća orbita:

Perihelion 2023 Jan 23.625978 +/- 12.9 TT = 15:01:24 (JD 2459968.125978)
Epoch 2017 Jun 13.0 TT = JDT 2457917.5   Sa: 0.9689           Find_Orb
M 359.10953 +/- 0.31
n   0.00043424 +/- 0.00026          Peri.  236.96167 +/- 0.36
a 172.708739 +/- 68.6               Node    88.32010 +/- 0.19
e   0.9895489 +/- 0.00417           Incl.   87.54057 +/- 0.018
P2269.72           M(T)  1.6    K  10.0     U  7.2  
q 1.80498579 +/- 0.00279    Q 343.612492 +/- 1012
110 of 121 observations 2017 May 21-June 13; mean residual 0".36

Iako su statističke greške parametara orbite i dalje velike, moguće je izvesti neke zaključke*:

  • Period komete je oko 2300 godina, sa tim da treba imati u vidu da 90% verovatnoća da je on u intervalu od 1 do 11 hiljada godina, te joj ovo najverovatnije nije prvi prolazak kroz unutrašnji Sunčev sistem.
  • Udaljenost perihela, tj. najmanje rastojanje između Sunca i orbite komete, je oko 1,8 AU, što znači da ona neće proći blizu Zemlji.
  • C/2017 K2 (PANSTARRS) će kroz perihel proći tek početkom 2023. godine!
  • Kada se bude nalazila u blizini perihela, a tada se očekuje i njen najveći sjaj, nalaziće se duboko na južnom nebu i neće se videti iz naših krajeva.
* U vesti od 02. jula, nakon određivanja tačnije orbite izneti su značajno drugačiji zaključci.

 

Sjaj

Na prividni sjaj komete presudno utiču četiri faktora:

  • heliocentrična udaljenost – koji utiče dvojako: na rast i razvoj komete i na količinu reflektovane svetlosti. Kako se kometa približava Suncu proces izbacivanja materijala sa njenog jezgra je sve intenzivniji te ona raste, a raste i količina reflektovane svetlosti.
  • geocentrična udaljenost – koja na prividni sjaj utiče preko udaljenosti izvora svetla od posmatrača.
  • fazni ugao (ugao Sunce-kometa-Zemlja) – koji na sjaj utiče zbog toga što materijal u glavi komete ne rasejava svetlost izotropno.
  • apsolutni sjaj komete – koji zavisi od veličine jezgra, udela aktivne površine i hemijskog sastava.

Najveća nepoznanica u predviđanju evolucije sjaja komete je upravo kako će se odvijati njen rast i razvoj na putu ka i nakon perihela. Kako je C/2017 K2 (PANSTARRS) već aktivna na udaljenosti od 16 AU da se zaključiti da je bogata ugljen-monoksidom, jer temperatura jezgra na toj udaljenosti nije dovoljna značajniju sublimaciju vodenog leda, koja postaje dominantna tek na heliocentričnoj udaljenosti manjoj od 3 AU. Prisustvo ugljen-monoksida na njenoj površini govori i to da ova kometa nije napravila mnogo prolazaka kroz unutrašnji Sunčev sistem, jer bi on odavno sublimirao. Veličina glave ove komete je već sada oko 100.000 kilometara!

k2.png

Na gornjoj slici prikazani su različiti scenariji evolucije sjaja komete C/2017 K2 (PANSTARRS). Crnom linijom je prikazan ukupan prividni sjaj u slučaju da kometa prati isti rast u zavisnosti od heliocentrične udaljenosti poput komete Hale-Bopp, a koja je poznata i kao Velika kometa iz 1997. godine. Hale-Bopp takođe ima (promenljiv) period od nekoliko hiljada godina, a pokazivala je aktivnost na velikim heliocentričnim udaljenostima izazvanu sublimacijom ugljenik-monoksida. Zanimljivo je i to da je apsolutni sjaj ovih kometa sličan, što možda znači da je C/2017 K2 (PANSTARRS) zasta kometa div poput Hale-Bopp, sa prečnikom jezgra od više desetina kilometara. Zbog značajno veće udaljenosti perihela, a i udaljenosti od Zemlje, u odnosu na na Hale-Bopp, očekivani sjaj je znatno manji i dalo bi se očekivati da on bude oko 3. magnitude, što je vidljivo golim okom, ali daleko od toga da bude uočljivo i impresivno za opštu publiku.

Crvenom i zelenom linijom su prikazani scenariji kad bi se C/2017 K2 (PANSTARRS) ponašala kao komete C/2011 L4 (PANSTARRS) i C/1973 E1 (Kohoutek), koje se obe najavljivane kao komete veka, a to su samo donekle opravdale, jer nisu u potpunosti upriličile vizuelni užitak za širu publiku, ali je bar kometa Kohoutek inspirisala Kraftwerk da snime Kometenmelodie. Oba ova scenarija predviđaju sjaj od 3. magnitude u maksimumu.

Plavom linijom je obležen klasičan scenario, gde kometa raste obrnuto proporcionalno kvadratu heliocentičnog rastojanja, koji ima svoje mnoge mane, a pogotovo kad se vrše predikcije sjaja bazirane na posmatranjima na velikim heliocentričnim udaljenostima. Ovaj scenario predviđa sjaj od magnitude 7, te bi za uočavanje komete bio potreban bar neki dvogled.

Pred nama je bar cela decenija u kojoj će se moći vršiti posmatranja komete C/2017 K2 (PANSTARRS) i sigurno će doprineti razumevanju ovih objekata. Očekujte i buduće vesti o njoj, a prve sledeće će se odnositi na tačnije određenu orbitu, što se očekuje u narednih mesec dana.

Kada će prestati potpuna pomračenja Sunca?

Jedan od uslova neophodnih da bi se sa Zemlje moglo videti potpuno pomračenje Sunca je da prividni lik mladog Meseca biva jednak ili veći od lika Sunca. U sadašnjem trenutku evolucije sistema Zemlja – Mesec i samoga Sunca ovaj uslov je ponekad ispunjen, a kada to nije slučaj moguće je videti prstenasto pomračenje. Kada, gledano sa Zemlje, najveći mogući lik Meseca ne bude dovoljno veliki da zakloni najmanji mogući lik Sunca završiće se epoha potpunih pomračanja Sunca.  Pitanje je zašto će se to desiti? I kada?

 

Veličina najvećeg lika Meseca

Mesečev lik je najveći u perigeju, odnosno u najbližoj tački na orbiti oko Zemlje. U sadašnje doba ta minimalna udaljenost od centra Zemlje iznosi oko 356.790 km kada je Mesec mlad. Ova vrednost je manja od velike poluose njegove orbite, koja se često pogrešno naziva srednja udaljenost, i čija je vrednost 384.400 km, tj. u tom delu orbite maksimalni ekscenticitet orbite iznosi približno 0,0718. Ovo su samo geocentične udaljenosti, i da bi se odredio stvarno najveći mogući lik treba u obzir uzeti da se posmatrač nalazi na površini Zemlje, i u slučaju kada mu je Mesec najbliži, on mu se nalazi u zenitu, te mu je udaljenost manja od geocentrične za iznos jednog poluprečnika Zemlje.

Sa protokom vremena velika poluosa orbite Mesečeve orbite oko Zemlje se lagano povećava. Merenja i analize pokazuju da se to dešava brzinom od 3,805 centimetra na godinu dana, i da stopa važi za prethodnih milijardu godina, a smatra se da u budućnosti neće doći do znatnih odstupanja u tom tempu.

Uzimajući u obzir ovu kontinualnu promenu velike poluose, te smatrajući da se maksimalni ekscenticitet značajno ne menja, moguće je računati buduća minimalna rastojanje, kako geocentrična, tako i topocentrična (vezana za posmatrača). Ako se zna da je polarni prečnik Meseca 3472 km, koji je nešto manji od ekvatorskog i srednjeg poluprečnika, ali garantuje da Sunčev lik u potpunosti može biti zaklonjen, uz pomoć osnovnih trigonometrijskih operacija da se odrediti kako će se vremom menjati ugaona veličina najvećeg mogućeg lika Meseca.

 

Veličina najmanjeg lika Sunca

Lik Sunca je najmanji kada je Zemlja u afelu, najdaljoj tački u kretanju oko Sunca. Udaljenost afela pre svega zavisi od ekscentriciteta Zemljine orbite, dok velika poluosa gotovo konstantna. Trenutna vrednost ekscenticiteta je 0,0167, ali u svakih nekoliko miliona godina može dostići i ekstremnu vrednost od 0,058, čineći afel značajno udaljenijim nego što je on u sadašnje doba, tj. 158,3 miliona kilometara naspram sadašnjih 152,1 milion kilometara. Ovo su ponovo geocentrične udaljenosti, te je za topocentrične udaljenosti potrebno ponovo oduzeti iznos poluprečnika Zemlje.

Da bi se odredila veličina lika Sunca potrebne su njegove dimenzije. Sadašnji prečnik iznosi oko 1.391.300 kilometara, ali vremenom raste usled njegove evolucije ka fazi crvenog džina. Modeli evolucije zvezda sa parametrima koji odgovaraju Suncu daju za  sadašnju brzinu rasta od oko 4,6 cm godišnje, a za npr. milijardu godina će ona iznositi oko 5,5 cm godišnje. Iako se ova promena čini izuzetno malom, za narednih milijardu godina prečnik će porasti za 3,67%.

Uzimajuću u obzir gorenavedeno i ponovo uz pomoć osnovnih trigonometrijskih funcija moguće je računati vrednosti minimalne veličine lika Sunca tokom vremena.

 

Šta da očekujemo u budućnosti?

Na slici je prikazano kako su se menjale i kako će se menjati veličine likova najvećeg Meseca i najmanjeg Sunca u intervalu od 1,5 milijarde godina pre do 1,5 milijarde godina posle sadašnjeg trenutka. Potpuna pomračenja Sunca biće moguća narednih 905 miliona godina, sve dok lik Meseca može biti veći od Sunčevog! Uzimajući u obzir i neodređenosti u budućoj evoluciji Mesečeve orbite, ovaj rezultat ne bi trebalo da ima grešku veću od 10%.

mesec-sunce.png

Kada su počela prstenasta pomračenja Sunca?

Ako se, donekle, obrne prethodna postavka problema, tj. ako se zapitamo: Kada se prvi put desilo da je lik vidljivi lik Meseca manji od Sunčevog lika, te su se ostvarili uslovi za prstenasto pomračenje Meseca? Moguće je izračunati da se to zbilo tek pre nešto više od jedne milijarde godina.

 

Živimo u zlatno doba kada je moguće da uživamo u prizorima i potpunih i prstenastih pomračenja Sunca!