Kada će prestati potpuna pomračenja Sunca?

Jedan od uslova neophodnih da bi se sa Zemlje moglo videti potpuno pomračenje Sunca je da prividni lik mladog Meseca biva jednak ili veći od lika Sunca. U sadašnjem trenutku evolucije sistema Zemlja – Mesec i samoga Sunca ovaj uslov je ponekad ispunjen, a kada to nije slučaj moguće je videti prstenasto pomračenje. Kada, gledano sa Zemlje, najveći mogući lik Meseca ne bude dovoljno veliki da zakloni najmanji mogući lik Sunca završiće se epoha potpunih pomračanja Sunca.  Pitanje je zašto će se to desiti? I kada?

 

Veličina najvećeg lika Meseca

Mesečev lik je najveći u perigeju, odnosno u najbližoj tački na orbiti oko Zemlje. U sadašnje doba ta minimalna udaljenost od centra Zemlje iznosi oko 356.790 km kada je Mesec mlad. Ova vrednost je manja od velike poluose njegove orbite, koja se često pogrešno naziva srednja udaljenost, i čija je vrednost 384.400 km, tj. u tom delu orbite maksimalni ekscenticitet orbite iznosi približno 0,0718. Ovo su samo geocentične udaljenosti, i da bi se odredio stvarno najveći mogući lik treba u obzir uzeti da se posmatrač nalazi na površini Zemlje, i u slučaju kada mu je Mesec najbliži, on mu se nalazi u zenitu, te mu je udaljenost manja od geocentrične za iznos jednog poluprečnika Zemlje.

Sa protokom vremena velika poluosa orbite Mesečeve orbite oko Zemlje se lagano povećava. Merenja i analize pokazuju da se to dešava brzinom od 3,805 centimetra na godinu dana, i da stopa važi za prethodnih milijardu godina, a smatra se da u budućnosti neće doći do znatnih odstupanja u tom tempu.

Uzimajući u obzir ovu kontinualnu promenu velike poluose, te smatrajući da se maksimalni ekscenticitet značajno ne menja, moguće je računati buduća minimalna rastojanje, kako geocentrična, tako i topocentrična (vezana za posmatrača). Ako se zna da je polarni prečnik Meseca 3472 km, koji je nešto manji od ekvatorskog i srednjeg poluprečnika, ali garantuje da Sunčev lik u potpunosti može biti zaklonjen, uz pomoć osnovnih trigonometrijskih operacija da se odrediti kako će se vremom menjati ugaona veličina najvećeg mogućeg lika Meseca.

 

Veličina najmanjeg lika Sunca

Lik Sunca je najmanji kada je Zemlja u afelu, najdaljoj tački u kretanju oko Sunca. Udaljenost afela pre svega zavisi od ekscentriciteta Zemljine orbite, dok velika poluosa gotovo konstantna. Trenutna vrednost ekscenticiteta je 0,0167, ali u svakih nekoliko miliona godina može dostići i ekstremnu vrednost od 0,058, čineći afel značajno udaljenijim nego što je on u sadašnje doba, tj. 158,3 miliona kilometara naspram sadašnjih 152,1 milion kilometara. Ovo su ponovo geocentrične udaljenosti, te je za topocentrične udaljenosti potrebno ponovo oduzeti iznos poluprečnika Zemlje.

Da bi se odredila veličina lika Sunca potrebne su njegove dimenzije. Sadašnji prečnik iznosi oko 1.391.300 kilometara, ali vremenom raste usled njegove evolucije ka fazi crvenog džina. Modeli evolucije zvezda sa parametrima koji odgovaraju Suncu daju za  sadašnju brzinu rasta od oko 4,6 cm godišnje, a za npr. milijardu godina će ona iznositi oko 5,5 cm godišnje. Iako se ova promena čini izuzetno malom, za narednih milijardu godina prečnik će porasti za 3,67%.

Uzimajuću u obzir gorenavedeno i ponovo uz pomoć osnovnih trigonometrijskih funcija moguće je računati vrednosti minimalne veličine lika Sunca tokom vremena.

 

Šta da očekujemo u budućnosti?

Na slici je prikazano kako su se menjale i kako će se menjati veličine likova najvećeg Meseca i najmanjeg Sunca u intervalu od 1,5 milijarde godina pre do 1,5 milijarde godina posle sadašnjeg trenutka. Potpuna pomračenja Sunca biće moguća narednih 905 miliona godina, sve dok lik Meseca može biti veći od Sunčevog! Uzimajući u obzir i neodređenosti u budućoj evoluciji Mesečeve orbite, ovaj rezultat ne bi trebalo da ima grešku veću od 10%.

mesec-sunce.png

Kada su počela prstenasta pomračenja Sunca?

Ako se, donekle, obrne prethodna postavka problema, tj. ako se zapitamo: Kada se prvi put desilo da je lik vidljivi lik Meseca manji od Sunčevog lika, te su se ostvarili uslovi za prstenasto pomračenje Meseca? Moguće je izračunati da se to zbilo tek pre nešto više od jedne milijarde godina.

 

Živimo u zlatno doba kada je moguće da uživamo u prizorima i potpunih i prstenastih pomračenja Sunca!

Advertisements